No asistió a ninguna de las ceremonias de entrega de los premios de la Academia. Lo nominaron por primera vez en 1964, al mejor actor, por Tom Jones.
Las siguientes cuatro nominaciones fueron por: Asesinato en el Orient Express, La sombra del actor, Bajo el volcán y Erin Brockovich. Nunca ganó el Oscar.
Albert Finney falleció, a los 82 años, en el hospital Royal Marsden, en las afueras de Londres, por una infección en el pecho.